Mètodes Numèrics (Eng. Química, UPC). Curs 2008-9


Apunts
Problemes
Programes
Examens
Bibliografia
Avaluació

Primera Pràctica: Conjectura de Collatz

Segona Pràctica: Sol o ombra


Professors

Rafael Ramírez (teoria i problemes grup 12)

Jordi Blasco (problemes grup 11)



Temari

Introducció al Càlcul Numèric (en pdf)   (en djvu)


Tema 1: Matlab (en pdf)


Tema 2: Matrius i sistemes lineals (mecanuscrit, en pdf)

§1. La descomposició LU
§2. Error en la resolució de sistemes lineals
§3. Matrius ortogonals i descomposició QR
§4. El mètode dels mínims quadrats
§5. Matrius simètriques i la SVD

Tema 3: Funcions (mecanuscrit de les seccions 3.1,3.2,3.4 en pdf)

§1. Aproximació de funcions
§2. Zeros de funcions
§3. Sistemes d'equacions no lineals  (en pdf)  (en djvu)
§4. Extrems

Tema 4: Derivació i integració (mecanuscrit, en pdf)

§1. Derivació


Tema 5: Equacions diferencials (mecanuscrit, en pdf) 


Tema 6: Edos lineals
(mecanuscrit, en pdf)

§1. Edos  lineals
§2. Edos a coeficients constants
§3. Sistemes d'edos d'ordre 1


Tema 7: Solucions aproximades i estudi qualitatiu (mecanuscrit, en pdf)

  §1. Solucions locals
§2. Mètodes iteratius:  Euler i  Runge-Kutta
§3. Estabilitat i rigidesa
§4. Punts d'equilibri en sistemes autònoms d'edos

Formats dels apunts:



Llistes de problemes

Tema 1: Matlab

Tema 2: Matrius i sistemes lineals (llista de problemes i fitxer auxiliar tema2.mat)

Tema 3: Funcions (llista de problemes i fitxer auxiliar tema3.mat)

Tema 4: Derivació (llista de problemes i fitxer auxiliar tema4.mat)

Tema 5: Equacions diferencials

Tema 6: Edos lineals i sistemes

Tema 7: Solucions aproximades i estudi qualitatiu


Pràctiques, exemples i recursos informàtics

 Consultes de Matlab (Bernat García): Els dijous de 12h a 14h a l'aula informàtica 1.1.

Problemes d'instalació de MATLAB? Si se us copia del CD però després no funciona correctament, pot ser un problema de MATLAB amb el Java de Microsoft. Mathworks ha preparat un parxe per arreglar aquest conflicte, aquí teniu una explicació, i l'executable del parxe.

Introducció breu al Matlab (tema 1 de l'assignatura)

Introducció a les funcions en Octave (també val pel Matlab)

Manual Aprenda Matlab 6.1 como si estuviera en primero per J. García de Jalón, J.I. Rodríguez, A. Brazález

Octave (programa de domini públic i codi obert, clon de Matlab)

Problemes 1,2,3 del tema 4 resolts (empaquetats amb funcions auxiliars).

Tema 5: problemes 1,3,4,6 (alguns apartats) resolts a ma

Tema 6: problemes 1,2,3,4 (alguns apartats) resolts a ma

Tema 6: problemes 8,9,12,13,14,15,16 resolts amb Matlab

Tema 7: problemes 1,2,7,8,9,14,15 resolts a ma
 
Tema 7: problemes 4,5,10,11,12,13,16,16,18 resolts amb Matlab


Examens anteriors

Curs 2004-5, 1er quadrimestre:  examen parcial

Curs 2004-5, 1er quadrimestre: examen final i solucions

Curs 2004-5, 2on quadrimestre: examen parcial i solucions (en djvu i en pdf)

Curs 2004-5, 2on quadrimestre: examen final i solucions (en djvu i en pdf)

Curs 2005-6, 1er quadrimestre: examen parcial i solucions (en pdf)

Curs 2005-6, 1er quadrimestre: examen final i solucions (en djvu i en pdf)

Curs 2005-6, 2on quadrimestre: examen parcial i solucions (en djvu i en pdf)

Curs 2005-6, 2on quadrimestre: examen final i solucions (en pdf)


Curs 2006-7, 1er quadrimestre: examen parcial i solucions (en pdf)

Curs 2006-7, 1er quadrimestre: examen final i solucions (en pdf)

Curs 2006-7, 2on quadrimestre: examen parcial i solucions (en pdf)

Curs 2006-7, 2on quadrimestre: examen final i solucions (en pdf)

Curs 2007-8, 1er quadrimestre: examen parcial i solucions

Curs 2007-8, 1er quadrimestre: examen final i solucions

Curs 2007-8, 2on quadrimestre: examen parcial sense i amb solucions.

Curs 2007-8, 2on quadrimestre: examen final sense i amb solucions.


Bibliografia de l'assignatura


Avaluació de l'assignatura

Per superar l'assignatura és necessari entregar les pràctiques informàtiques i presentar-se a l'examen final.

La nota de l'assignatura és el promig, amb els pesos indicats, de les notes de les següents activitats:


Tornar a la pàgina del departament de Matemàtica Aplicada I de la UPC
Escriure als professors de l'assignatura
Pàgina actualitzada el 2008/09/15.