Mètodes Numèrics

PROGRAMA:

1. INTRODUCCIÓ: Introducció al mètode dels elements finits. Mètodes variacionals d’aproximació. Problemes model estacionari i transitori, forma variacional, forma feble. Condidions de contorn i inicials. (2 hores)

2. PROBLEMES ESTACIONARIS U DIMENSIONALS: Mallat de dominis. Interpolació i funcions de forma. Matrius de rigidesa i vectors de càrrega. Equacions elementals. Acoblament. Condicions de contorn. Resolució del sistema global. Postprocés de la solució. Estimació aproximada de l’error. Problemes dos i tres dimensionals amb simetries. Aplicacions. (7 hores)

3. PROBLEMES ESTACIONARIS DOS DIMENSIONALS: Mallat de dominis. Interpolació i funcions de forma. Matrius de rigidesa i vectors de càrrega. Equacions elementals. Acoblament. Balanços de fluxos. Condicions de contorn. Resolució del sistema global. Postprocés de la solució. Estimació aproximada de l’error. Elements isoparamètrics. Problemes tres dimensionals amb simetries. Aplicacions. (11 hores)

4. PROBLEMES DEPENENT DEL TEMPS: Tractament espacial en dimensions u i més. Tractament temporal de problemes parabòlics i hiperbòlics. Mètodes d’Euler, de Crank-Nicolson i d’acceleració mitjana constant. Aplicacions. (4 hores)

BIBLIOGRAFIA:

1. Masdemont Soler, J. Curs d'elements finits amb aplicacions. Edicions UPC, 2002.

2. Reddy, J.N. Introduction to the finite element method. McGraw-Hill, 1993.

3. Johnson, C. Numerical solution of partial differentials equations by the finite elements method. Cambridge University, 1987.

AVALUACIÓ DE L'ASSIGNATURA

La qualificació de l'estudiant es basa en els següents actes d'avaluació:

• Examen parcial: a metitat de quadrimestre.
• Projecte de pràctiques (entrega per parts més exposició al final del quadrimestre).
• Examen final: en període d'exàmens, fixat pel centre.

La qualificació final s'obté de la manera següent:

• NOTA = 0'2 * Nep + 0'25 * Npp + 0'5 * Nef + 0'05 * Nqp

on Nep = Nota examen parcial; Npp = Nota projecte pràctiques; Nef = Nota examen final; Nqp = Nota qüestió pràctiques (ANSYS)

PROBLEMES

• Llista de problemes
  • Tema 1. Interpolació
  • Tema 2. Mètode d'elements finits en dimensió 1
  • Tema 3. Mètode d'elements finits en dimensió 2
  • Tema 4. Problemes depenent del temps
  
  
  
  
  

  Problemes resolts amb ANSYS
  Prob. 16 (1D)	Prob. 10 (2D)	Prob. 12 (2D)	Prob. 13 (2D)

PRÀCTIQUES

• Instruccions:
  • La realització del treball de pràctiques és obligatòria.
    
  • Us heu de posar en contacte amb el professor de pràctiques del vostre grup per tal que us assigni un treball.
    
  • Els grups per realitzar els treballs constaran de 3 estudiants.
    
  • Cal enviar per correu electrònic la memòria i els arxius de treball a l'adreça que us dirà el vostre professor abans de la data límit.
  • La setmana anterior a l'entrega us fixarem dia i hora per a la presentació i defensa del treball.
  
  Data límit d'entrega: dimarts 9 de Desembre de 2008 a les 12 h.
  No s'acceptaran els treballs rebuts amb posterioritat a la data i hora fixades.
  
  
  
  
  

FORMULARI

• Formulari

EXÀMENS i TESTS RESOLTS

• Curs 2001/2002:
  • Novembre 2001: Test (Respostes al test)
  • Gener 2002: Test (Solució) / Problemes (Solució)
  • Abril 2002: Test (Solució)
  • Juny 2002: Test (Solució) / Problemes (Solució)
• Curs 2002/2003:
  • Novembre 2002: Test (Respostes al test)
  • Gener 2003: Test (Solució) / Problemes (Solució)
  • Abril 2003: Test (Respostes al test)
  • Juny 2003: Test (Solució) / Problemes (Solució)
• Curs 2003/2004:
  • Novembre 2003: Test (Respostes al test)
  • Gener 2004: Test (Solució) / Problemes (Solució)
  • Abril 2004: Test (Solució)
  • Juny 2004: Test (Solució) / Problemes (Solució)
• Curs 2004/2005:
  • Novembre 2004: Test (Solució)
  • Gener 2005: Test (Solució) / Problemes (Solució)
  • Abril 2005: Test (Respostes al test)
  • Juny 2005: Test (Respostes al test) (Solució) / Problemes (Solució)
• Curs 2005/2006:
  • Octubre 2005: Solució Test
  • Gener 2006: Solució
  • Abril 2006: Solució Test
  • Juny 2006: Problemes 1, 2 i 3 (Solució) / Problema 4 (Enunciat)
• Curs 2006/2007:
  • Octubre 2006: Solució Test
  • Gener 2007: Problemes (Solució) / Qüestions pràctiques (Enunciat)
  • Març 2007: Solució Test
  • Juny 2007: Problemes 1, 2, 3 i qüestió ANSYS (Enunciats)
• Curs 2007/2008:
  • Octubre 2007:
  • Gener 2008: Problemes (Solució)
  • Abril 2008: Solució examen
  • Juny 2008:

HORARIS DE CLASSE 2008-09 Q1
 

HORARIS DE CONSULTA 2008-09 Q1

Professors	Horari	e-mail	Telèfon
Imma Baldomá	Vegeu Horaris de consulta	mimmaculada.baldomaupc.edu	(+34) 934-017-077
Neus Cónsul		neus.consulupc.edu	(+34) 934-016-053
Josep Masdemont		josepbarquins.upc.edu	(+34) 934-016-550
Francesc Planas		francesc.planasupc.edu	(+34) 934-016-664
Antoni Susín		toni.susinupc.edu	(+34) 934-017-781
Becari

---

RMC   17-09-2008