En l'actualitat es coneixen molts detalls del comportament tant local com global dels sistemes dinàmics. Existeixen objectes invariants pel sistema dinàmic que constitueixen "l'esquelet" del mateix. Es proposa avançar en el coneixement de les seves característiques, especialment en dimensions elevades i per fenòmens de codimensió elevada.

L'objectiu, a llarg termini, és poder donar una descripció raonablement completa del retrat de fases global, és a dir: de com es relacionen els diferents elements bàsics per organitzar tot el sistema. Amb aquest propòsit es continuaran desenvolupant i aplicant mètodes analítics, geomètrics i numèrics.

Per facilitar la consecució d'aquest objectiu s'ha dividit la línia en sis grans apartats:

1. Propietats de sistemes dinàmics en general,
2. Sistemes hamiltonians, transformacions simplèctiques i temes afins,
3. Sistemes no conservatius, incloent endomorfismes,
4. Mecànica celeste i aplicacions astronòmiques,
5. Astrodinàmica, incloent l'anàlisi i disseny de missions espaials,
6. Sistemes infinito-dimensionals reduibles a dimensió finita.

Com a denominador comú de tots els apartats es pretenen estudiar detalladament les varietats invariants de diversos objectes i la seva posició relativa, així com les implicacions dinàmiques que això comporta. Entre les eines a utilitzar es poden destacar: les formes normals; els desplegaments de singularitats; la teoria dels promitjos; els pas a variables, paràmetres i temps complexos; les tècniques d'explosió i escalat; l'estudi detallat de models simples i significatius; les propietats universals; i, sempre que sigui necessari per ajudar a la comprensió de certes famílies de sistemes, el càlcul simbòlic i numèric. En qualsevol cas els programes de manipulació simbòlica i de càlcul numèric seran elaborats per membres de l'equip per obtenir la màxima eficàcia.

A més a més de les aplicacions estudiades als apartats 4. i 5. es pensen aplicar els resultats obtinguts en problemes de mecànica de fluids, física del làser, confinament de plasmes i d'altres. 

Responsable: Amadeu Delshams

Keywords: Quasiperiodic Orbits, Invariant Manifolds, Chaotic Motion, Celestial Mechanics, Astrodynamics