• Títol: Enginyeria Financera als Mercats del Capital
• Abstract i Programa
• Dia i hora: Dilluns, 26 de maig de 2008, de 11 a 13:45 h.
• Lloc: Sala d'actes de la FME

• Títol: El Problema dels 10 Martinis.
• Conferenciant: Joaquim Puig Sadurní
• Resum: El problema dels 10 martinis fou plantejat el 1981 pel matemàtic Marc Kac i es pregunta per l'estructura cantoriana de l'espectre de l'operador ``Almost Mathieu'' o de Harper. En aquesta xerrada exposarem les motivacions físiques d'aquest problema així com algunes de les tècniques matemàtiques que han portat recentment a la seva solució. Acabarem amb una reflexió sobre la recepció de les matemàtiques en els mitjans de comunicació.
  Per a més informació: http://polit.upc.es/~puig/#doce
• Dia i hora:Dijous 10 de Març de 2005, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 3.1 ETSEIB

• Títol: La geometria de les transformacions de Cremona del pla
• Conferenciant: Maria Alberich
• Resum: Una transformació de Cremona del pla projectiu complex està determinada llevat de projectivitat per una xarxa de corbes (anomenada xarxa homaloïdal). Es mostraran alguns problemes relatius a transformacions de Cremona del pla que s'han abordat des de l'estudi de la geometria de les singularitats de les corbes de la xarxa homaloïdal. Això inclourà els resultats clàssics (que es restringien al cas de singularitats ordinàries), qüestions aritmètiques versus geomètriques, singularitats de la transformació inversa, composició i una nova versió del teorema de factorització de Noether.
• Dia i hora:Dijous 31 de Març de 2005, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 3.1 ETSEIB

• Títol: Operadores diferenciales con subespacios polinómicos invariantes y aplicaciones en Mecánica Cuántica
• Conferenciant: David Gómez Ullate
• Resum: Se presentarán las nociones básicas de la solubilidad cuasi-exacta en Mecánica Cuántica, y se explicarán algunos problemas matemáticos relacionados con ella. Tras una breve introducción a la ecuación de Schrödinger y algunas tecnicas básicas de resolucion de problemas en MC, discutiremos los dos problemas siguientes:
  1. Dado un espacio finito dimensional generado por polinomios, caracterizar el operador diferencial mas general que deja el espacio invariante.
  2. Dados dos operadores diferenciales, cuando se puede encontrar un difeomorfismo y una conjugacion que transforme el uno en el otro ? Se aplicarán estos resultados en la obtención de nuevos potenciales solubles en Mecanica Cuantica.
  La charla pretende ser accesible a una amplia audiencia y no se asumirán conocimientos especializados.
• Dia i hora: Dijous 28 d'abril de 2005, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 3.1 ETSEIB

• Títol: Convexitat Abstracta i Optimització Global
• Conferenciant: Albert Ferrer. MA1-EPSEB-UPC
• Resum: Hi ha diferents maneres de generalitzar el conceptes relacionats amb la convexitat. Una d'aquestes maneres és la convexitat abstracta, que es basa en la separació no lineal d'un conjunt i un punt. Per explicar la principal idea que hi ha darrera la convexitat abstracta cal recordar la doble interpretació que es pot donar a la noció clàssica de subdiferencial d'una funció convexa. Una interpretació és local. El subdiferencial es veu com una aproximació local d'una funció convexa en l'entorn d'un punt. L'altre és global i el subdiferencial ens permet construir una funció anomenada suport global afí d'una funció convexa en un punt donat. Generalitzacions d'aquestes dues interpretacions ens porten per una banda al desenvolupament de l'anàlisi no diferenciable i per un altre a la convexitat abstracta respectivament.

  La existència de suport global afí es pot demostrar tenint en compte el teorema de separació per a conjunts convexos. Aquest teorema també ens du al següent resultat fonamental de l'anàlisi convex: tota funció semicontinua inferior i convexa és l'envolvent superior (des de el punt de vista del suprem) del conjunt de tots els seus minorants afins. En alguns casos l'ús de la representació d'una funció mitjançant envolvents és molt convenient, inclòs el cas d'envolvents superiors de funcions no necessàriament afins.

  Aquesta idea ens porta a examinar les principals nocions de convexitat en entorns no convexos. Primer estudiem les funcions convexes abstractes, les quals es poden presentar com les envolvents superiors d'un subconjunt de funcions elementals no necessàriament lineals. En segon lloc podem estudiar el conjunts convexos abstractes que verifiquen una propietat de separació no necessàriament per funcions lineals: tot punt que no pertany a un conjunt convex abstracte pot ser separat d'ell mitjançant una funció elemental.

  La convexitat abstracta és un eina convenient per resoldre, entre d'altres, problemes d'optimització global. El suport global en un punt ens proporciona informació global sobre les funcions convexes abstractes. Aquesta informació pot ser utilitzada per trobar òptims globals.

  Per aplicar el conceptes de la convexitat abstracta cal descriure el principals objectes de la teoria en situacions concretes. Nosaltres considerarem tant sols la convexitat abstracta que es basa en les min-type funcions com a funcions elementals i donarem una descripció de l'anomenat cutting angle method per l'optimització global de funcions de Lipschitz.

  Paraules clau: subgradient, subdiferencial, suport global afí, optimització global, conjunt convex, separació lineal de conjunts convexos, funció convexa, funció semicontinua inferior i funció de Lipschitz.
  

• Dia i hora: Dijous 26 de maig de 2005, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22 ETSEIB

• Títol: Meteorologia Mesoescalar: Conceptes bàsics i aplicacions
• Conferenciant: Cecília Soriano. MA1-ETSEIB-UPC
• Resum: En aquesta xerrada us explicaré algunes definicions sobre l'atmosfera, la meteorologia a la mesoescala i els models meteorològics i de dispersió atmosfèrica (prometo no entrar massa en detalls), per seguidament mostra-vos algunes aplicacions i treballs en els que estic o he estat participant darrerament. Aquests treballs s'ha desenvolupant en el marc de projectes de recerca, col·laboracions amb altres departament o institucions, o convenis amb empreses, i tenen títols tant "suggerents" com ara (intento aquí resumir "l'esperit" dels mateixos en poques paraules...):
  -Algo me huele mal
  -El vent surrealista
  -El bar dels àngels
  -Permiso para despegar
  -Isòbares, isohipses i el que respirem
  -El deshollinador
  
• Dia i hora: Dijous 16 de juny de 2005, a les 10:45 h.
• Lloc: Aula 6.22 ETSEIB

• Títol: Geodésicas algebraicas cerradas sobre un elipsoide de tres ejes
• Conferenciant: Yuri Fedorov. MA1-ETSEIB-UPC
• Resum: Descripción de geodésicas cerradas sobre una variedad de R^3 es uno de los principales problemas de geometría. Por el otro lado, una de los sistemas integrables lo mas conocidos de dimensión finita es el flujo geodésico sobre una cuádrica (en particular, elipsoide) de R^3, estudiado por K. Jacobi y resuelto explícitamente por K. Weierstrass. En el caso general el flujo es quasiperiódico y se lineariza sobre una variedad Abeliana asociada a una curva hyperelliptica G de genero 2.
  Pero cuando G cubre una curva elíptica E, las geodesicas son también curvas elípticas espaciales (y, por tanto, cerradas) y entonces se representan como intersecciones del elipsoide con unas variedades algebraicas de R^3. Para cada elipsoide y cada tipo de recubrimiento G-->E existe una familia de tales geodésicas.
  Esta propiedad nos regala un método de clasificación y descripción explícita de geodésicas algebraicas cerradas sobre un ellipsoide, que sera el punto principal de la charla.
  Presentaremos una galería de geodesicas cerradas concretas con y sin puntos de auto intersección.
  Además, mostraremos que todas las geodesicas algebraicas son curvas elípticas o racionales.
  
• Dia i hora: Dijous 13 d'octubre de 2005, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22, edifici H, ETSEIB

• Títol: L'algebrització de les matemàtiques: la contribució de Pietro Mengoli (1625-1686)
• Conferenciant: Mª Rosa Massa. MA1-ETSEIB-UPC
• Resum: Gràcies a les traduccions llatines dels geòmetres grecs, a finals del segle XVI, es va produir una revifalla d'investigacions geomètriques sobre temes arquimedians, en particular sobre el càlcul d'àrees i volums de figures geomètriques. Des de l'any 1600 al 1680 els procediments emprats per diferents matemàtics varen donar lloc a variades versions d'infinitesimals i indivisibles. Bonaventura Cavalieri (1598-1647) va ser un dels primers a desenvolupar un nou mètode d'indivisibles que tenia com a principal virtut la seva fertilitat ja que resolia problemes clàssics i nous que proporcionaven resultats que coincidien amb els coneguts per altres vies: Euclides, Arquimedes i altres. Per altra banda, al mateix temps l'aparició de l'obra de Viète In Artem Analyticam Isagoge (1591) va introduir la utilització dels símbols dins la matemàtica posant en connexió l'àlgebra amb la geometria. Aquest camí de Viète seria aprofundit més tard per Descartes amb la Géométrie (1637) ,per Fermat i per altres amb les seves obres. Pietro Mengoli (1625-1686), matemàtic bolonyès deixeble de Cavalieri, també va desenvolupar l'àlgebra de Viète en el seu nou mètode de quadratures de la seva obra Geometriae Speciosae Elementa (1659) i Circolo (1672).
  
  L'objectiu d'aquest col·loqui és analitzar aquest mètode de quadratures emprat per Mengoli i la seva relació amb el mètode dels indivisibles de Cavalieri. La influència de Cavalieri sobre l'obra i el pensament matemàtic de Mengoli és indiscutible però, al mateix temps, resulta evident que aquest no va voler emprar el mètode del seu mestre, probablement perquè no el considerava suficientment fonamentat. Aquesta recerca del rigor portarà a Mengoli a una investigació original i personalíssima amb un llenguatge nou i a vegades fosc per als seus contemporanis. Mengoli va utilitzar procediments algebraics per resoldre les quadratures de corbes determinades per ordenades que avui escriuríem yp = K. xm. ( t - x )n. L'anàlisi d'aquest mètode de quadratures ens mostra que Mengoli va emprendre un camí singular on conjuntava tres característiques fonamentals del pensament del segle XVII: la utilització del llegat clàssic, exemplificat amb Euclides i Arquimedes, l'aplicació del llenguatge algebraic a la geometria i l'ús de l'infinit. .
  
• Dia i hora: Dijous 24de novembre de 2005, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22, edifici H, ETSEIB

• Títol: Aplicació del càlcul de varietats invariants a l'estudi de certs processos químics
• Conferenciant: Frederic Gabern. MA1-ETSEIB-UPC
• Resum: En els darrers 25 anys, tècniques basades en la teoria dels sistemes dinàmics s'han aplicat amb molt d'èxit al disseny de missions espacials i a problemes d'astronomia. En aquesta xerrada, presentarem algunes idees i resultats de com mètodes semblants poden usar-se també per l'estudi d'algunes reaccions químiques senzilles. En particular, combinem el càlcul efectiu de varietats invariants (tubs) i mètodes de Monte Carlo per determinar ritmes de reacció química i estudiar certs fenòmens d'scattering. Com a exemple, apliquem la metodologia a l'àtom de Rydberg (o d'Hidrogen) pel qual la teoria clàssica de ritmes de reacció, la teoria de transició d'estat, no dóna una explicació satisfactoria.
  
• Dia i hora: Dijous 26 de gener de 2006, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22, edifici H, ETSEIB

• Títol: Models algebraics en filogenètica
• Conferenciant: Marta Casanellas. MA1-ETSEIB-UPC
• Resum: L'estadística algebraica ha unit en els darrers anys dues disciplines que semblaven molt distants: la geometria algebraica i la biologia. En aquesta xerrada divulgativa presentarem les varietats algebraiques que sorgeixen en l'estudi de models estadístics en filogenètica. Veurem com s'han usat els coneixements en geometria algebraica per a extreure informació d'aquests models estadístics. En particular, mostrarem com l'ideal de la varietat algebraica associada a un model evolutiu pot ser usat per a inferir l'arbre filogenètic d'un conjunt d'espècies.
  
• Dia i hora: Dijous 9 de març de 2006, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22, edifici H, ETSEIB

• Títol: Alguns resultats sobre singularitats de superfície
• Conferenciant: Jesús Fernández. MA1-ETSEIB-UPC
• Resum: Exposarem alguns problemes oberts i resultats de la teoria de singularitats en general (existència de resolució, conjectura de Nash...) fent especial emfàsi en el cas de singularitats de superfície que es poden projectar biracionalment sobre una superfície llisa (singularitats sandwiched).
  
• Dia i hora: Dijous 25 de maig de 2006, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22, edifici H, ETSEIB

• Títol: EDPs de reacció-difusió: calor, probabilitats i geometria
• Conferenciant: Xavier Cabré (MA1. ICREA i UPC)
• Resum: En aquesta xerrada presentarem l'origen de l'operador Laplacià, i d'altres operadors el.líptics, explicant la seva relació d'una banda amb camins aleatoris i problemes de probabilitats i optimització, i de l'altre amb la difusió de la calor o de densitats.
  Veurem per tant que nombrosos problemes de Matemàtica Financera, de reaccions físiques i de poblacions en Biologia són modelitzats per equacions en derivades parcials (EDPs) de tipus reacció-difusió. Veurem també el seu lligam i les seves aplicacions a problemes importants en Geometria.
  Finalment, descriurem alguns dels resultats més destacats en relació a aquestes EDPs i algunes de les seves aplicacions.
  
• Dia i hora: Dijous 9 de novembre de 2006, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22, edifici H, ETSEIB

• Títol: La Escuela de Ingenieros Industriales de Barcelona y la introducción de la electricidad industrial en España (1872-1899)
• Conferenciant: Guillermo Lusa (MA1-UPC)
• Resum: La Escuela de Ingenieros Industriales de Barcelona es la única de España en su género que ha funcionado ininterrumpidamente desde 1851, proporcionando a Cataluña y a España técnicos superiores de formación generalista, especializados en sus comienzos en mecánica y en química. Durante la segunda mitad del siglo XIX la electricidad formó parte de sus planes de estudio, constituyendo la asignatura de Física Industrial 2º. Las enseñanzas tenían un carácter teórico y experimental, pero en estos años las aplicaciones industriales de la electricidad eran prácticamente inexistentes. A mediados de la década de los años 1870, sobre todo a partir de la Exposición Universal de Viena de 1873, la comunidad científica y técnica internacional pudo conocer la máquina Gramme. Durante los años siguientes se crearon numerosas empresas dedicadas a la producción y venta de energía eléctrica, que comenzó a utilizarse extensamente en la iluminación de las ciudades, de las fábricas y de las casas particulares. La dínamo Gramme llegó muy pronto a Barcelona, gracias a Ramón de Manjarrés, director de la Escuela de Ingenieros, que había visto la dínamo en la Exposición de Viena. La Escuela adquirió en 1874 una de esas máquinas, que funcionó en el laboratorio de Física. Esta máquina, que era la nº 56 de las fabricadas por Gramme, fue la primera que funcionó en España. Al año siguiente, utilizando una segunda dínamo mucho más potente también importada por la Escuela, se realizaron las primeras pruebas de iluminación eléctrica en una fragata de la Armada y en diversas fábricas de Barcelona. A partir de ese momento se produciría una progresiva electrificación de la sociedad catalana.
  
• Dia i hora: Dijous 19 d'abril de 2007, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22, edifici H, ETSEIB

• Títol: Teoria de bifurcacions i fenòmens exponencialment petits
• Conferenciant: Tere M.Seara (MA1-UPC)
• Resum: L'objectiu bàsic dels sistemes dinàmics és poder "dibuixar" el comportament qualitatiu de les solucions d'un sistema d'equacions diferencials (o de les iteracions d'una aplicació). Alguns teoremes bàsics ens descriuen el comportament "local" (prop d'un punt donat) de les òrbites, però un problema més complicat és conèixer el "comportament global" (en un domini "gran" de l'espai de fases).
  
  En el cas del comportament local, el teorema del redreçament del flux ens diu com són les solucions d'una equació diferencial a l'entorn d'un punt d'equilibri hiperbòlic. Quan aquest teorema no es pot aplicar, ens trobem davant del que anomenem una "bifurcació". La teoria de bifurcacions "local" intenta classificar els diferents comportaments prop de punts d'equilibri no hiperbòlics per famílies d'equacions depenent de paràmetres.
  
  En aquesta xerrada donarem les idees bàsiques de la teoria de bifurcacions i n'estudiarem una en concret: l'anomenada bifurcació "Hopf-zero". Veurem quin comportament tenen les solucions prop del punt d'equilibri i observarem que la teoria de pertorbacions clàssica no pot descriure completament el comportament de les solucions. La existència de fenòmens exponencialment petits (fenòmens tals que la seva mida és més petit a que qualsevol potència del paràmetre pertorbatiu) fan necessàries tècniques més sofisticades (que inclouen estudis de les solucions per a temps complexos) per entendre totalment la dinàmica local de la família d'equacions considerada.
  
• Dia i hora: Dijous 20 de desembre de 2007, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22 ETSEIB

• Títol: Subespais (A, B)-invariants : problemes matemàtics derivats de la teoria de control
• Conferenciant: Ferran Puerta (MA1-UPC)
• Resum: Donat un sistema lineal de control definit per x'(t) = Ax(t) + Bu(t), y(t) = Cx(t), els subespais (A, B)-invariants i el seus duals, els (C. A)-invariants, van ser introduïts la dècada dels 60 independentment per Wonham and Morse i per Basile and Marro en l'aproximació geomètrica al problema de la síntesi de sistemes lineals multivariables de control . En aquest col.loqui abordarem les questions següents :
  • Divereses definicions equivalents : algebraica, geomètrica, dinàmica, la seva extensió als quasi-(A. B)-invariants i les restriccions corresponents.
  • La seva utilització en el problema del "Distirbance Decoupling Problem" i el "cover problem"
  • Problemes matemàtics inherents ala seva estructura.
  • Aproximació a l'estudi de les seves perturbacions.
• Dia i hora: Dijous 14 de febrer de 2008, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22 ETSEIB

• Títol: Unas tapas de ingeniería financiera
• Conferenciant: Sebastian del Baño
• Resum: Después de una breve introducción a los derivados financieros más comunes en FX, Equity e IRD, mostramos como vía el teorema de Fenyman-Kac su valoración se reduce a la resolución de ciertas EDPs parabólicas. Explicamos algunos de los modelos estocásticos utilizados en la industria financiera y las EDPs a las que dan lugar. Finalmente explicamos algunas de las deficiencias de estos modelos matemáticos
• Dia i hora: Dijous 28 de febrer de 2008, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22 ETSEIB

• Títol: Bifurcation at bimodal Critical Points in Potential Systems
• Conferenciant: Alexander Seyranian (Moscow State Lomonosov University)
• Resum: Bifurcations at bimodal critical points for general potential systems with symmetry having multiple degrees of freedom are studied. Formulas describing postbuckling paths and conditions for their stability are derived. The full list of possible cases for postbuckling paths and their stability depending on three system coefficients is presented. In order to calculate these coefficients we need to know the derivatives of the potential energy and eigenvectors of the linearized problem taken at the bifurcation point. Then unfolding of bimodal critical points due to change of system parameters is studied. It is important that all the derived formulas are given in terms of the original potential energy.
  The presented theory is illustrated by a mechanical example on stability and postbuckling behavior of an articulated elastic column having four degrees of freedom and depending on three stiffnesses at the hinges (problem parameters). It is shown that bimodal critical points are described by smooth surfaces in parameter space. Numerical results are presented illustrating influence of problem parameters on postbuckling paths, their stability and unfolding. Two different kinds of postbuckling behaviour are demonstrated. One is associated with stable symmetric and antisymmetric modes, and unstable mixed-type modes, while the second one is characterizad by stable mixed-type modes and unstable symmetric and antisymmetric modes. Thus, a surprising phenomenon that a symmetric bimodal column loaded by an axial force can buckle with a stable asymmetric mode is recognized.
• Dia i hora: Dijous 13 de març de 2008, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22 ETSEIB

• Títol: El contingut matemàtic de l'obra d'Aristarc de Samos (310 aC-230 aC)
• Conferenciant: Mª Rosa Massa Esteve (CRHT-MA1-UPC)
• Resum: Aristarc, que va néixer el 310 a.C. a l'illa de Samos, va fer les seves observacions astronòmiques al Museu d'Alexandria amb Timocaris d'Alexandria (aprox. III a.C.) i Aristilo (deixeble de Timocaris).
  Aristarc, que és anomenat l'antic Copèrnic per la seva proposta heliocèntrica com explicació del funcionament de l'Univers, ens ha deixat l'obra "Sobre les mides i les distàncies del Sol i la Lluna".
  En aquest text d'aproximadament 230 AC. Aristarc se'ns presenta com un dels pioners de l'astronomia grega en calcular les mides del Sol i la Lluna comparant-les amb les de la Terra i les distàncies d'aquests astres a la Terra.
  El text constitueix una col·lecció coherent de proposicions, amb una descripció correlativa de les idees que vol mostrar, tenint sempre present els seus objectius, és a dir, calcular les mides i les distancies dels astres. Les proposicions constitueixen exercicis matemàtics amb operacions entre raons i amb construccions geomètriques singulars que ens mostren la gran qualitat d'aquest matemàtic. És un text ric i ben estructurat i, al nostre entendre, les seves demostracions són impecables en quant al rigor.
  Amb motiu de la publicació, per part del Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, de l'obra Aristarco de Samos. Sobre los tamaños y las distancias del Sol y la Luna (2007) que inclou la meva traducció castellana, analitzaré el contingut matemàtic de l'obra, així com alguns dels trets astronòmics més significatius que es desprenen de l'estudi d'aquesta obra.
  
• Dia i hora: Dijous 8 de maig de 2008, a les 12:00 h.
• Lloc: Aula 6.22 ETSEIB

• EGSA - Equacions Diferencials, Geometria, Sistemes Dinàmics i de Control, i Aplicacions
• MOVING - Grup de Recerca en Modelatge, Interacció i Visualització en Realitat Virtual
• GRHCT - Grup de Recerca d´Història de la Ciència i de la Tècnica
• DCCG - Grup de recerca en geometria computacional, combinatoria i discreta
• GREIP - Edificació i Patrimoni
• COMBGRAF - Combinatòria, Teoria de Grafs i Aplicacions
• GREMA - Grup de Recerca en Estadística Matemàtica i les seves Aplicacions
• GNOM - Grup d´Optimització Numèrica i Modelització

EGSA

Integrar en un grup multidisciplinari la recerca feta a la Universitat en els camps d’equacions diferencials en derivades parcials i altres problemes de contorn de la física matemàtica, aspectes cohomològics i homotòpics de les varietats algebraiques, sistemes dinàmics i astrodinàmica, la teoria matemàtica de sistemes i les seves aplicacions a l'estudi de pertorbacions de sistemes lineals, i la modelització numèrica de tots aquests temes.

Paraules clau

• Equacions en Derivades Parcials
  
• Geometria Algebraica
  
• Modelatge Numèric
  
• Sistemes Dinàmics
  
• Teoria Matemàtica de Sistemes

Unitats estructurals que en fomen part

• Departament de Matemàtica Aplicada I
  
• Departament de Matemàtica Aplicada II
  
• Departament de Matemàtica Aplicada IV

Investigadors

• AGUARELES CARRERO, MARIA
  
• ALBERICH CARRAMIÑANA, MARIA
  
• ALVAREZ MONTANER, JOSEP
  
• AMOROS TORRENT, JAUME
  
• BARJA YAÑEZ, MIGUEL ANGEL (contacte)
  
• BLASCO LORENTE, JORGE
  
• BRUGUERA PADRO, M. MONTSERRAT
  
• CABRE VILAGUT, XAVIER
  
• CANALIAS VILA, ELISABET
  
• CAPELLA KORT, ANTONIO
  
• CASANELLAS RIUS, MARTA
  
• CLOTET JUAN, JOSE
  
• COMPTA CREUS, ALBERT
  
• CONSUL PORRAS, M. NIEVES
  
• DE LA LLAVE CANOSA, RAFAEL
  
• DELSHAMS VALDÉS, AMADEU (contacte)
  
• ELGUETA MONTO, JOSEP
  
• FEDOROV, YURI
  
• GARCIA PLANAS, MARIA ISABEL
  
• GOMEZ-ULLATE OTEIZA, DAVID
  
• GUILLAMON GRABOLOSA, ANTONI
  
• GUTIÉRREZ SERRES, PERE
  
• HUGUET CASADES, GEMMA
  
• LAHOZ VILALTA, MARTI
  
• LAZARO OCHOA, JOSE TOMAS
  
• LUBARY MARTINEZ, JOSE ANTONIO
  
• LUQUE JIMENEZ, ALEJANDRO
  
• MAGRET PLANAS, M. DOLORES
  
• MANDE NIETO, JOSE VICENTE
  
• MARTIN DE LA TORRE, PABLO
  
• MARTINEZ-SEARA ALONSO, M. TERESA
  
• MASDEMONT SOLER, JOSEP JOAQUIM
  
• OLLE TORNER, MERCEDES
  
• PACHA ANDUJAR, JUAN RAMON
  
• PANTAZI , CHARA
  
• PASCUAL GAINZA, PEDRO
  
• PELLICER SABADI, MARTA
  
• PEÑA CARRERA, MARTA
  
• PLANAS VILANOVA, FRANCESC
  
• PLANS BERENGUER, BERNAT
  
• PUERTA COLL, FRANCISCO JAVIER
  
• PUERTA SALES, FERNANDO
  
• PUIG SADURNI, JOAQUIM
  
• RAMIREZ ROS, RAFAEL
  
• ROIG MARTI, AGUSTIN
  
• ROLDAN GONZALEZ, PABLO
  
• RUBIO PONS, LLORENÇ
  
• SANCHEZ CASAS, JOSE PABLO
  
• SANCHON RODELLAR, MANUEL
  
• SOLA-MORALES RUBIO, JUAN DE LA CRUZ DE
  
• SORIANO ORTIZ, CECILIA
  
• TERRA MOURAO, JOANA
  
• VALENCIA GUITART, MARTA
  
• VILLANUEVA CASTELLTORT, JORDI

MOVING

El Grup es planteja com a objectius la recerca en modelització, visualització i interacció gràfica avançada i la seva aplicació a la realitat virtual. El Grup té com a objectius concrets: - Generar resultats rellevants de recerca en les àrees de visualització, modelització geomètrica i de volum, animació basada en física, realitat virtual i interacció avançada. - Formar nous investigadors i doctors en aquestes àrees. - Impulsar i mantenir un fort nivell de cooperació internacional. - Treballar en projectes de recerca de rellevància, finanþats per les diverses agències existents (UE, CICYT, etc.). - Transferir els nostres resultats de recerca i les nostres aplicacions de realitat virtual (prototips virtuals en disseny industrial, aplicacions en medicina, arquitectura, herència cultural, sistemes de realitat virtual de baix cost) a la indústria i a altres organitzacions.

Paraules clau

• Animació Basada en Física
  
• Interacció Acançada
  
• Modelatge Geomètric i de Volum
  
• Realitat virtual
  
• Visualització
  

Unitats estructurals que en fomen part

• Departament de Llenguatges i Sistemes Informàtics
  
• Departament de Matemàtica Aplicada I
  

Investigadors

• ANDUJAR GRAN, CARLOS A.
  
• BRUNET CROSA, PERE (contacte)
  
• ESTEVE CUSINE, JORDI
  
• FAIRÉN GONZÁLEZ, MARTA
  
• NAVAZO ALVARO, ISABEL
  
• PEREZ POCH, ANTONI
  
• SUSIN SANCHEZ, ANTONIO
  
• VAZQUEZ ALCOCER, PERE PAU
  
• VINACUA PLA, ALVARO
  

GRHCT

a) Realitzar i promoure la recerca en l'àmbit de la història de la ciència i de la tècnica. b) Estendre el coneixement dels resultats de la recerca a l'ETSEIB, a la UPC i a la resta del món universitari i educatiu. c) Donar suport a les activitats docents i investigadores d'altres unitats i grups de la UPC que ho requereixin. d) Fomentar la conservació, recuperació, reutilització i estudi del nostre patrimoni cultural tècnic.

Paraules clau

• Ciència
  
• Història de l´Enginyeria
  
• Història de la Ciència
  
• Història de la Tècnica
  
• Patrimoni científic
  
• tècnic industrial
• tècnica i cúltura
  

Unitats estructurals que en fomen part

• Departament de Matemàtica Aplicada I
  
• Departament de Matemàtica Aplicada III
  
• Departament d'Enginyeria Elèctrica
  

Investigadors

• BARCA SALOM, FRANCISCO JAVIER
  
• HORTA BERNUS, RICARD
  
• LUSA MONFORTE, GUILLERMO (contacte)
  
• MARTINEZ BARRIOS, LUIS
  
• MASSA ESTEVE, MARIA ROSA
  
• PUIG PLA, CARLOS
  
• RECASENS GALLART, EDUARDO
  
• ROCA ROSELL, ANTONI-MARIA CLARET (contacte)
  

DCCG

La geometria computacional, àrea primordial d'actuació del grup, és una disciplina a cavall entre les matemàtiques i la informàtica teòrica. El seu objectiu principal és el disseny i l'anàlisi d'algorismes per a la solució eficient de problemes geomètrics. En conseqüència, una tasca fonamental és la identificació de conceptes, propietats i tècniques que ajudin a la descoberta i implementació d'algorismes eficients. Això comporta l'estudi d'estructures de dades geomètriques, la complexitat d'algorismes, la representació i manipulació de figures i d'objectes, la construcció de llocs geomètrics i, més en general, el desenvolupament de la fonamentació geomètrica. En particular, els problemes estudiats inclouen la cerca i el recompte geomètrics, la convexitat i els processos afins, la proximitat, la intersecció, la triangulació, l'aproximació de formes i la visibilitat. Les àrees principals d'aplicació són la informàtica gràfica, el disseny i la fabricació assistits per ordinador, el reconeixement de formes, la morfologia computacional, el disseny de circuits integrats a molt gran escala (VLSI), la visió artificial, els sistemes d'informació geogràfica i la robòtica.

Paraules clau

• Algorismes geomètrics
  
• Complexitat i estructures de dades
  
• Geometria discreta
  
• Informàtica gràfica
  
• Matemàtica discreta
  
• Visió artificial
  

Unitats estructurals que en fomen part

• Departament de Matemàtica Aplicada I
  
• Departament de Matemàtica Aplicada II
  
• Departament de Matemàtica Aplicada IV
  

Investigadors

• CLAVEROL AGUAS, MERCEDES
  
• HERNANDO MARTIN, M.DEL CARMEN
  
• HUEMER HUEMER, CLEMENS
  
• HURTADO DIAZ, FERNANDO ALFREDO (contacte)
  
• MANUBENS FERRIOL, MONTSERRAT
  
• MONTES LOZANO, ANTONIO
  
• MORA GINE, MERCE
  
• SACRISTAN ADINOLFI, VERA
  
• SEARA OJEA, CARLOS
  
• TRIAS PAIRO, JUAN
  

GREIP

Desenvolupament de recerca, transferència de tecnologia, formació, organització i participació en congressos, estudis en el camp de l’edificació i del patrimoni arquitectònic construït, especialment en el modernisme en general i l’obra de Gaudí en particular. Dins dels objectius i amb la finalitat de facilitar les tasques dels membres i les seves especialitats, el Grup de Recerca sobre Edificació i Patrimoni (GREP) estableix tres línies de treball corresponents a les fins ara existents: a) Gaudí i el modernisme català. L’estil arquitectònic i artístic de 1900. b) Modelització, durabilitat i manteniment en l’edificació. c) Qualitat total dels processos d’edificació.

Paraules clau

• Arquitectura
  
• Art
  
• Art Nouveau
  
• Artesania
  
• Construcció
  
• Edificació
  
• Manteniment
  
• Modernisme
  
• Oficis
  
• Qualitat
  

Unitats estructurals que en fomen part

• Departament de Construccions Arquitectòniques II
  
• Departament de Matemàtica Aplicada I
  
• Departament d'Expressió Gràfica Arquitectònica II
  
• Departament d'Organització d'Empreses
  

Investigadors

• ALONSO GAVELA, MARIA JESUS
  
• BACHS FOLCH, JACINTO
  
• BASSEGODA NONELL, JUAN
  
• BATLLE BELTRAN, MARTA
  
• BERASATEGUI BERASATEGUI, DELFINA
  
• BOCCUNI , VERONICA L.
  
• BORBON SANLLORENTE, MANUEL
  
• BORRAS SESMA, JUAN FCO.
  
• BOSCH GONZALEZ, MONTSERRAT
  
• BOSCH PRAT, MIREIA
  
• BUSQUETS CUEVAS, AMADEO
  
• CABALLERO MESTRES, ANTONIO
  
• CAPDEVILA GASENI, ENRIQUE
  
• CORRAL MIQUEL, ANGEL
  
• ESTEVEZ ESCALERA, ALBERTO
  
• FALCONES DE SIERRA, ALEJANDRO
  
• GASPAR FÀBREGAS, KÀTIA
  
• GIBERT ARMENGOL, VICENTE
  
• GUEILBURT TALMAZAN, LUIS
  
• JORDANA RIBA, FRANCISCO DE PAULA (contacte)
  
• MARZO LAFUENTE, RAFAEL
  
• MECA ACOSTA, BENITO (contacte)
  
• MUÑOZ GOMEZ, FRANCISCO GABRIEL
  
• ORIOL I PAGES, ELISEU
  
• RAMIREZ CASAS, JUDITH
  
• SAMA GARCIA, ANTONIO
  
• TOMLOW , JOS
  
• TORRENT TORRENT, JUAN ANTONIO
  

COMBGRAF

L'objectiu principal de la línia de recerca és l'aplicació de la teoria de grafs i les estructures combinatòries en general al disseny i l’anàlisi de xarxes d'interconnexió. En aquest objectiu hi conflueixen tècniques de teoria de grafs, combinatòria algebraica i enumerativa, optimització combinatòria, algorísmica, estructures aleatòries i geometria discreta. Els temes bàsics de treball són el disseny de topologies per a xarxes d'interconnexió, l'estudi de la seva fiabilitat i vulnerabilitat, algorismes d'encaminament i de difusió de la informació en xarxes, anàlisi de xarxes simètriques i esquemes d'emmagatzemament de dades en arquitectures paral·leles i sistemes informàtics distribuïts.

Paraules clau

• Combinatòria algebraica
  
• Geometries finites
  
• Optimització Combinatòria
  
• Teoria Combinatòria de grups
  
• Teoria de Grafs
  
• Xarxes d´interconnexió
  

Unitats estructurals que en fomen part

• Departament de Matemàtica Aplicada I
  
• Departament de Matemàtica Aplicada III
  
• Departament de Matemàtica Aplicada IV
  

Investigadors

• AGUILO GOST, FRANCISCO DE ASIS L.
  
• ANDRES YEBRA, JOSE LUIS
  
• AROCA FARRERONS, JOSE MARIA
  
• ARTEAGA BLAS, DANIEL
  
• BALBUENA MARTINEZ, M.CAMINO TEOFILA
  
• BALL -, SIMEON MICHAEL
  
• BARGUILLA NAVARRETE, JORGE
  
• BARRIERE FIGUEROA, EULALIA
  
• BURILLO PUIG, JOSE
  
• COMELLAS PADRO, FRANCESC DE PAULA
  
• DALFO SIMO, CRISTINA
  
• ESPONA DONES, MARGARIDA
  
• FABREGA CANUDAS, JOSE (contacte)
  
• FIOL MORA, MIGUEL ANGEL
  
• GAGO ALVAREZ, SILVIA
  
• GARRIGA VALLE, ERNEST
  
• GOMEZ MARTI, JOSE
  
• LLADO SANCHEZ, ANA M.
  
• LOPEZ MASIP, SUSANA CLARA
  
• MARCOTE ORDAX, FRANCISCO JAVIER
  
• MIRALLES DE LA ASUNCION, ALICIA
  
• MITJANA RIERA, MARGARIDA
  
• MUNTANER BATLE, FRANCESC ANTONI
  
• MUÑOZ LOPEZ, FRANCISCO JAVIER
  
• PELAYO MELERO, IGNACIO MANUEL
  
• PEREZ MANSILLA, SONIA
  
• RIUS FONT, MIQUEL
  
• SERRA ALBO, ORIOL (contacte)
  
• ZARAGOZA MONROIG, M. LUISA
  

GREMA

Desenvolupar noves metodologies en l'àrea d'inferència estadística. Estendre les metodologies existents a nous contextos. Dur a terme aplicacions interdisciplinàries que requereixin anàlisis estadístiques no estàndard.

Paraules clau

• Anàlisi de dades longitudinals
  
• Anàlisi de supervivència
  
• Anàlisi multivariant
  
• Assaigs clínics
  
• Censura en un interval
  
• Durabilitat en edificis
  
• Estadística no paramètrica
  
• Famílies exponencials
  
• Fusió de fitxers
  
• Sobredispersió
  

Unitats estructurals que en fomen part

• Departament de Matemàtica Aplicada I
  
• Departament de Matemàtica Aplicada II
  
• Departament d'Estadística i Investigació Operativa
  

Investigadors

• COBO VALERI, ERIK
  
• DELICADO USEROS, PEDRO FRANCISCO
  
• GOMEZ MELIS, GUADALUPE (contacte)
  
• LANGOHR , KLAUS
  
• PEREZ CASANY, MARTA
  
• SERRAT PIÈ, CARLES
  

GNOM

El treball del grup comprèn l'optimització numèrica i la modelització de problemes resolubles amb optimització. L'optimització numèrica inclou l'anàlisi de nous algorismes d'optimització (lineal, no lineal, contínua i entera) i la seva convergència, el desenvolupament de procediments umèrics per a la seva implementació computacional eficient, i la comparació amb algorismes existents. La part de modelització implica la resolució de problemes reals, sovint de gran dimensió, trobant una formulació matemàtica equivalent del problema susceptible de ser resolta com a problema d'optimització, i aplicant-hi un resolutor de desenvolupament propi o disponible comercialment. Dins d'aquesta part hi ha l'ús de llenguatges modelitzadors disponibles.

Paraules clau

• Fluxos en xarxes
  
• Investigació Operativa
  
• Mètodes Numèrics
  
• Modelització
  
• Optimització
  
• Optimització de la Generació Elèctrica
  
• Privacitat en Bases de Dades Estadístiques
  
• Programació Entera
  
• Programació Lineal
  
• Programació Matemàtica
  
• Programació No Lineal
  

Unitats estructurals que en fomen part

• Departament de Matemàtica Aplicada I
  
• Departament d'Estadística i Investigació Operativa
  

Investigadors

• CASTRO PEREZ, JORDI (contacte)
  
• FERRER BIOSCA, ALBERTO
• GONZALEZ ALASTRUE, JOSE ANTONIO
  
• HEREDIA CERVERA, FRANCISCO JAVIER
  
• NABONA FRANCISCO, NARCIS (contacte)
  

• Equacions diferencials
  
• Geometria i topologia
  
• Història de la ciència i de la tècnica
  
• Sistemes dinàmics
  
• Teoria matemàtica de sistemes
   
   
   
   
   
   
   

Equacions diferencials

Treball analític i numèric en equacions diferencials i problemes de contorn.
Estudi de sistemes dinàmics de dimensió infinita definits per equacions en derivades parcials no lineals. 

Responsable: Joan Solà-Morales Rubió

Investigadors:

1. Miguel Barceló Conesa
2. Jordi Blasco Lorente
3. Carles Bonet Revés
4. Xavier Cabré Vilagut
5. Neus Cónsul Porras
6. Jaume Haro Casas
7. José Pablo Sánchez Casas
8. Cecília Soriano
9. Marta València Guitart

Keywords: Boundary-value problems, Partial differential equations, Dynamical systems.

Geometria i topologia

S'estudien les propietats geomètriques i topològiques de les varietats, possiblement singulars. Per a fer-ho s’utilitzen els mètodes propis de la geometria algebraica (varietats algebraiques, àlgebra local), de la geometria i de la topologia diferencials (varietats diferencials, simplèctiques i topològiques) i de la topologia algebraica (especialment les teories cohomològiques i l’homotopia, més particularment l’homotopia racional de les varietats).

Contacte: Pere.Pascualupc.edu

  Telf. 34 93 401 58 00
  Dept. Matemàtica Aplicada 1
  Diagonal 647, 08028-Barcelona

Investigadors:

1. Josep Álvarez Montaner
2. Jaume Amorós Torrent
3. Miguel Angel Barja Yáñez
4. M. Montserrat Bruguera Padró
5. Pere Pascual Gainza
6. Francesc Planas Vilanova
7. Agustí Roig Martí
8. F. Javier Vindel Losilla

Keywords: Varietat algebraica, varietat simplèctica, cohomologia, homotopia, àlgebra local.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Història de la ciència i de la tècnica

• Centre de Recerca per a la Història de la Tècnica ("Francesc Santponç i Roca")

En el camp d'aquesta disciplina s'estudia el sorgiment, la transformació i la difusió del pensament científic-tècnic, així com dels intruments i procediments per a transformar la naturalesa i la societat. Es desenvolupen les següents sublínies:

• Matemàtiques i enginyeria (1850-1975).
• Ciència i tècnica en Catalunya (S. XIX i XX). Època industrialitzada.
• Història de les matemàtiques (espec. Mat. Grega i Càl. ant. a Newton).

Responsable: Guillermo Lusa Monforte

Investigadors:

1. Francisco Javier Barca Salom
2. Francisco Javier Moreno Rico
3. Carles Puig Pla
4. Antonio M. Claret Roca Rosell

Keywords: History of Mathemat., Mathematics and Engin., Science Techn. Cat.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Sistemes dinàmics

En l'actualitat es coneixen molts detalls del comportament tant local com global dels sistemes dinàmics. Existeixen objectes invariants pel sistema dinàmic que constitueixen "l'esquelet" del mateix. Es proposa avançar en el coneixement de les seves característiques, especialment en dimensions elevades i per fenòmens de codimensió elevada.

L'objectiu, a llarg termini, és poder donar una descripció raonablement completa del retrat de fases global, és a dir: de com es relacionen els diferents elements bàsics per organitzar tot el sistema. Amb aquest propòsit es continuaran desenvolupant i aplicant mètodes analítics, geomètrics i numèrics.

Per facilitar la consecució d'aquest objectiu s'ha dividit la línia en sis grans apartats:

1. Propietats de sistemes dinàmics en general,
2. Sistemes hamiltonians, transformacions simplèctiques i temes afins,
3. Sistemes no conservatius, incloent endomorfismes,
4. Mecànica celeste i aplicacions astronòmiques,
5. Astrodinàmica, incloent l'anàlisi i disseny de missions espaials,
6. Sistemes infinito-dimensionals reduibles a dimensió finita.

Com a denominador comú de tots els apartats es pretenen estudiar detalladament les varietats invariants de diversos objectes i la seva posició relativa, així com les implicacions dinàmiques que això comporta. Entre les eines a utilitzar es poden destacar: les formes normals; els desplegaments de singularitats; la teoria dels promitjos; els pas a variables, paràmetres i temps complexos; les tècniques d'explosió i escalat; l'estudi detallat de models simples i significatius; les propietats universals; i, sempre que sigui necessari per ajudar a la comprensió de certes famílies de sistemes, el càlcul simbòlic i numèric. En qualsevol cas els programes de manipulació simbòlica i de càlcul numèric seran elaborats per membres de l'equip per obtenir la màxima eficàcia.

A més a més de les aplicacions estudiades als apartats 4. i 5. es pensen aplicar els resultats obtinguts en problemes de mecànica de fluids, física del làser, confinament de plasmes i d'altres. 

Responsable: Amadeu Delshams

Investigadors:

1. Lluís Alsedà
2. Enric Castellà
3. Antoni Guillamón
4. Pere Gutiérrez
5. J. Tomás Lázaro Ochoa
6. Pau Martín
7. Josep Joaquim Masdemont Soler
8. Mercè Ollé Torner
9. Juan Ramón Pacha Andújar
10. Rafael Ramírez Ros
11. Pau Roldán
12. Tere M. Seara
13. James Stirling
14. Antoni Susín Sánchez
15. Jordi Villanueva Castelltort
16. Maria Zakynthinaki

Keywords: Quasiperiodic Orbits, Invariant Manifolds, Chaotic Motion, Celestial Mechanics, Astrodynamics

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Teoria matemàtica de sistemes

Nombrosos problemes de la teoria de sistemes i de control es plantegen en termes d'àlgebra lineal i de matrius: determinació d'invariant, classificació, pertorbacions i problemes inversos o de prescripció.

Pel que fa al nostre grup, els temes immediats de treball són: Classifiació de submatrius.

Responsable: Ferran Puerta Sales

Investigadors:

1. Josep Clotet Juan
2. Albert Compta Creus
3. Josep Ferrer Llop
4. Maria Isabel García Planas
5. M. Dolors Magret Planas
6. Xavier Puerta Coll

Keywords: Lynear Systems, Versal Deformations, Canonical Forms, Invariant Subspaces.

 

• Seminaris de biofísica/biomatemática
• Seminari de Sistemes Dinàmics
• GREDPA. Seminari d'Equacions en derivades parcials i aplicacions
• Jornadas de introducción a los sistemas dinámicos (JISD2002)
• Jornades d'introducció als sistemes dinàmics (JISD2003)
• Jornades d'introducció als sistemes dinàmics (JISD2004)
• 4es Jornades d'Introducció als Sistemes Dinàmics (JISD2005) (4th Days of Introduction to Dynamical Systems)
• 5es Jornades d'Introducció als Sistemes Dinàmics i a les EDP's (JISD2006)
• 6es Jornades d'Introducció als Sistemes Dinàmics i a les EDP's (JISD2007)
• 7es Jornades d'Introducció als Sistemes Dinàmics i a les EDP's (JISD2008)

 

Aquí trobareu alguns dels treballs dels professors del Departament.

Cadascun d'ells consta de:

Abstract: fitxer ASCII amb el resum del paper. És molt curt i, per tant, de transmissió molt ràpida.

PostScript: paper en format PostScript i/o Pdf version

Zipped version: fitxer comprimit, en format zip, que conté els anteriors. També pot contenir fitxers addicionals que els autors hagin adjuntat (programes, gràfics, etc.). En aquest cas, l'abstract indicarà quin tipus d'informació addicional hi podeu trobar.

Altres fitxers que els autors vulguin dipositar. Aquests fitxers també estaran dins de la versió zip.

• Curso de verano de la Universidad Complutense de Madrid:  Iniciación a los sistemas dinámicos (El Escorial)
• 8th ILAS'99 Conference
• Third European Congress of Mathematics 3ecm
• Actes del XIV CEDYA/IV CMA
• Conference on Libration Point Orbits and Applications
• Conference COM & COM (May 14-17, 2003)
• Advanced Topics in Astrodynamics. Barcelona, July 5-10, 2004
• INTAS project 00-221
• Gesta 2005 meeting on Algebraic and Symplectic Geometry. Barcelona, 10-12 february 2005
  
• Conference on Mathematical Neuroscience (NEUROMATH 06)
• Topology of Algebraic Varieties
• Algebraic Geometry Satellite COnference. (ICM 2006)
• Gesta 2006. VII Workshop on Symplectic and Contact Topology . Madrid, 16-19 August 2006
  

• Euler 2007 : Congrés Internacional 300 Aniversari Leonhard Euler
• Primer Congreso Hispano-Francés de Matemáticas
• 7th AIMS International Conference on Dyn. Systems, Diff. Equations and Applications - 18-05-2008
• Mathematics Summer School 2008 - 16-06-2008
• NoLineal 2008 - 16-06-2008
• SJCH 2008 - 01-08-2008
• Stability and Instability in Mechanical Systems (SIMS08) - 01-09-2008