AULA
DE SISTEMES DINÀMICS
Curs 2001-02
-
Dia i hora: Dijous, 28 de febrer, de 15:00 a
16:00.
-
Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística
(UPC).
-
Aula: 005
-
Conferenciant: Richard Montgomery, University of Califormia
Santa Cruz.
-
Títol: "Falling Cats, Swimming Microorganisms,
and Quarks".
-
Abstract: A cat, falling from upside down in freefall,
can right herself by changing her shape. Microorganisms swim by changing
their shape. We explain the idea of shape space, and the underlying geometry
surrounding it: that of a principal G-bundle with connection and metric.
The group 'G' is the groups of rigid motions of space for the cat and the
microorganism.
We explain how this geometry gives some insight into
the reorientation strategies chosen by the cat and the swimming strategies
chosen by the microorganism.
-
'Quarks' are in the title because the same underlying geometry
is used in the gauge theory of theoretical physics.
-
Dia i hora: Dimarts, 19 de març, de 15:00
a 16:00.
-
Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística
(UPC).
-
Aula: 005
-
Conferenciant: Ramon Codina, Universitat Politècnica
de Catalunya
-
Títol: "Sobre l'aproximació numèrica
de fluixos incompressibles rotatoris"
-
Abstract: L'aproximació numèrica de
les equacions de Navier-Stokes per a fuids incompressibles té diverses
dificultats ben conegudes, a banda del fenòmen físic extraordinàriament
complex que representen. Quan aquestes equacions s'escriuen en un sistema
no inercial de referència apareix un nou terme, la força
de Coriolis, que introdueix dificultats addicionals.
Els objectius d'aquesta xerrada són tres.
-
En primer lloc, es plantegen les equacions de Navier-Stokes
en sistemes en rotació i es dóna una interpretació
dels diversos termes que hi apareixen.
-
En segon lloc, es presenten les dificultats numèriques
a través d'una anàlisi d'estabilitat, global del sistema
discret abstracte que resulta de l'aproximació numèrica de
les equacions. En particular, es discuteixen com es manifesten les inestabilitats
numèriques clàssiques causades pels termes de pressió
i convectiu i la inestabilitat no tan coneguda deguda a la força
de Coriolis.
-
Finalment, es descriuen algunes de les possibles aplicacions
de formular les equacions de fluix en un sistema rotatori i es mostren
algunes dificultats que sorgeixen en casos d'interès, com ara fluixos
en ventiladors, bombes hidràuliques o reactors químics.
-
Dia i hora: Dimarts, 21 de maig, de 15:00 a
16:00.
-
Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística
(UPC).
-
Aula: 005
-
Conferenciant: Marc Chamberland, Department of Mathematics
and Computer Science, Grinnell College, Iowa
-
Títol: "A Dynamical Systems Approach to the
3x+1 Problem"
-
Abstract: The 3x+1 Problem is a long-standing
conjecture in number theory. Let T be a map from the positive
integers into itself, where T(x) = x / 2 if x is even and
T(x) = (3x+1)/2 if x is odd. The conjecture asks whether,
under iteration of the map T, any positive integer eventually reaches
the value one. Many papers have been written on this problem from various
approaches.
In this talk, we give a short survey of the existing
work, and introduce a dynamical systems approach to the problem. This is
done by imbedding the problem onto the real line, and then applying the
theory of one-dimensional discrete dynamical systems. This will include
notions of periodic orbits, Schwarzian derivative and chaos. The talk is
aimed at a general audience.
Última modificació: setembre
2002
Rosa Maria Cuevas
