AULA
DE SISTEMES DINÀMICS
Curs 2002-03
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Dia i hora: Dijous, 12 de setembre, de 15:00
a 16:00.
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Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística
(UPC).
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Aula: 005
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Conferenciant: Juan Luis Vázquez, Universidad
Autónoma de Madrid
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Títol: "Dinàmica explosiva de les equacions
de reacció-difusió"
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Abstract: La conferència tractarà d'explicar
el fenomen d'explosió de les equacions de reacció-difusió
del tipus ut = D u
+ f (u) i les seves variants. La idea bàsica és
veure l'explosió com una característica intrínseca
del procés dinàmic, és a dir, com la creació
d'una singularitat per efecte de la no linearitat de l'equació.
Explicarem també la formació de perfils d'explosió
(pattern formation) i el problema de continuació de solucions després
del moment singular en què està treballant el nostre grup
a l'UAM.
- Dia i hora: Dijous, 19 de setembre de 2002,
de 15:00 a 16:00.
- Lloc: Facultat de Matemàtiques
i Estadística (UPC).
- Aula: 005
- Conferenciant: Florentino Borondo, Departamento
de Quñimica, Universidad Autónoma de Madrid
- Títol: "Problemas no lineales en Dinámica
Química"
- Abstract: El avance que el teorema KAM introdujo
en la comprensión de los fenómenos dinámicos en sistemas
de 2 grados de libertad ha ido transfiriéndose progresivamente a otros
campos.
En Dinámica Química y a efectos de
vibración, las moléculas (y muchas de sus propiedades, como
la reactividad o las características espectrales en infrarrojo) pueden
considerarse como sistemas Hamiltonianos compuestos por una serie de osciladores
(los enlaces) altamente anarmónicos y acoplados entre si. En este
sentido la Dinámica No Lineal resulta una herramiento muy útil
para analizar estos comportamientos, y ésto no sólo en moléculas
muy pequñas, ya que las características de los diferentes son
a menudo tan distintas, que permiten una separación en subsistemas
desacoplados de pocos grados de libertad (muchas veces sólo de 2, para
regocijo de Kolmogorov, Arnold y Moser). En el seminario se discutirán
temas como el flujo intramolecular de energía, y cómo viene
determinado por toros invariantes, cantoros y zonas caóticas, las colisiones
entre moléculas, que pueden entenderse en términos de las oscilacions
homoclínicas de Poincaré, y la faceta cuántica de todos
estos fenómenos clásicos, presentando los últimos resultados
en el campo del Caos Cuántico.
En todos los ejemplos se hará hincapié
en discutir los resultados experimentales más relevantes que existen
sobre el tema.
- Dia i hora: Dijous, 26 de juny de 2003, de
15:00 a 16:00.
- Lloc: Facultat de Matemàtiques
i Estadística (UPC).
- Aula: 003
- Conferenciant: Katy Bold, University of Texas
at Austin
- Títol: "Rotating Logistic Map"
- Abstract: There are many results about the
Logistic Map such as an infinite cascade of period doubling bifurcations.
We consider the Rotating Logistic Map, a quasiperiodic perturbation
of the Logistic Map.
Periodic points of the Logistic Map become families of invariant tori
under the Rotating Logistic Map.
We present numerical results about the persistence of invariant tori
and period doubling bifurcations.
Última modificació: juliol 2003
Rosa Maria Cuevas
