RESEARCH

 

 

Teaching  Stuff

        (This page and the material there in are written in catalan)
 

  Animació per Ordinador. Simulació Avançada 
  ALE: Resolució de Problemes d'Enginyeria amb MATLAB

        Mètodes Numèrics I  (FME)

  Temari:
         1.Errors.
               Conceptes generals. Estimació i fitació d'errors. Propagació dels errors.
               Errors de truncament.
         2.Interpolació de Funcions.
               Concepte d'interpolació. Interpolació polinòmica, error d'interpolació.
               Mètodes de càlcul del polinomi interpolador. Interpolacions de Taylor
               i d'Hermite.
         3.Aplicacions de la Interpolació de Funcions.
               Fórmules de derivació i integració interpolatòria i errors.
               Mètode de Richardson d'extrapolació repetida. Mètodes interpolatoris
               iteratius d'aproximació de solucions d'equacions no lineals.
         4.Sistemes Lineals.
              Conceptes bàsics. Resolució de sistemes triangulars. Mètodes gaussians.
              Mètodes d'ortogonalització, matrius de Householder. Càlcul de determinants
               i inverses de matrius. Anàlisi de l'error. Sistemes lineals sobredeterminats.
        5.Valors i Vectors Propis.
               Conceptes bàsics. Deflació de matrius. Mètodes de la potència.
               Mètodes de Jacobi. Mètodes de reducció: Givens, Householder.
               Mètodes  LR, QR.

  Problemes de l'assignatura: (ps.zip 100K)  (pdf 274K)
Examens anteriors. (ps.zip 103K)  (pdf 291K)
Guió de Pràctiques. (ps.zip  117K)  (pdf 339K)

Algunes imatges de les pràctiques:

     Manual de GLUT.  (ps.pdf 248K)

Aquest curs pretèn introduir a l'alumne en la utlització de l'ordinador com a eina
fonamental a l'hora de calcular solucions de problemes pels que una solució
analítica no existeix o bé és massa dificil calcular-la. Un dels objectius prioritaris
és que l'alumne adquireixi els coneixements  necessaris per triar un determinat
mètode numèric i saber-lo programar.

  Temari:
         1.Introducció.
               Conceptes generals sobre càlcul numèric i simulació. Errors numèrics.
               Nocions de C i representació gràfica.
         2.Mètodes Iteratius i diferents aplicacions.
         Noció de procés iteratiu. Valor inicial. Órbita d'un punt. Punts fixes
                i punts periòdics. Aplicació Logística.
            2.1 Zeros d'una funció.
             Mètodes de punts fixe. Mètode de Newton i mètode de la Secant.
                    Càlcul dels zeros d'un polinomi.
            2.2 Generació de Nombres Aleatoris.
             Nombres aleatoris. Generadors de congruència.Generació de U[0,1].
                    Mètode de Barreja.
            2.3 Resolució iterativa de sistemes lineals.
                    Mètodes de Jacobi i Gauss-Seidel. Mètode del gradient cojugat. Problemes
                    de convergència.
       3.Integració numèrica d'equacions diferencials.
               Conceptes bàsics d'equacions diferencials. Solució com a órbita del punt
                inicial. Mètodes numèrics d'integració: Euler, Taylor i Runge-Kutta.
               Mètodes de pas adaptatiu, Runge-Kutta-Felberg 4/5.
         4.Aspectes qualitatius de les equacions diferencials.
              Conjunts atractors. Òrbites periòdiques. Secció de Poincaré. Canvis
               d'estabilitat. Bifurcacions.
        5.Alguns models de simulació.
         Models de poblacions. Models depredador-presa. Models deformables.

Apunts de l'assignatura. (pdf 145K)
Representació Binaria (pdf 125K)
Introducció al Matlab (pdf 399K)
Examens anteriors.(ps  75K)  (pdf 97K)
Guió de Pràctiques. (ps.zip  144K)  (pdf 253K)